Упр.632 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. На столе лежат четыре чёрные палочки разной длины, причём сумма их длин равна $$40\ \text{см}$$, и пять белых палочек, сумма длин которых также равна $$40\ \text{см}$$. Можно ли разрезать те и другие палочки так, чтобы потом расположить их парами, в каждой из которых длины палочек будут одинаковыми, а цвета разными?

Составим из четырёх чёрных палочек одну ломаную длиной $$40$$ см и из пяти белых палочек — другую ломаную такой же длины $$40$$ см. Затем расположим эти цепочки друг под другом так, чтобы совпали их начала и концы.

Теперь сделаем разрезы в тех местах, где на одной цепочке есть конец палочки, а на другой в этом месте конца нет. Тогда обе цепочки разобьются на одинаковые по длине части.

Каждую часть чёрной цепочки можно соединить с частью белой цепочки той же длины. Получатся пары палочек одинаковой длины, но разных цветов.

Значит, разрезать палочки так, чтобы потом расположить их попарно по длине, можно.

Ответ

Можно.