Упр.63 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 588 и 630; 3) 2 295 и 408;
2) 264 и 396; 4) 1 092 и 2 574.

Найдём наибольший общий делитель, разложив каждое число на простые множители и выделив общие множители с наименьшими показателями.

1) $$588=2^2\cdot 3\cdot 7^2,$$ $$630=2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7.$$

Общие множители: $$2,\ 3,\ 7.$$ Тогда

$$\gcd(588;630)=2\cdot 3\cdot 7=42.$$

2) $$264=2^3\cdot 3\cdot 11,$$ $$396=2^2\cdot 3^2\cdot 11.$$

Общие множители: $$2^2,\ 3,\ 11.$$ Тогда

$$\gcd(264;396)=2^2\cdot 3\cdot 11=132.$$

3) $$2295=3\cdot 5\cdot 17,$$ $$408=2^3\cdot 3\cdot 17.$$

Общие множители: $$3,\ 17.$$ Тогда

$$\gcd(2295;408)=3\cdot 17=51.$$

4) $$1092=2^2\cdot 3\cdot 7\cdot 13,$$ $$2574=2\cdot 3^2\cdot 11\cdot 13.$$

Общие множители: $$2,\ 3,\ 13.$$ Тогда

$$\gcd(1092;2574)=2\cdot 3\cdot 13=78.$$

Ответ

1) $$42$$; 2) $$132$$; 3) $$51$$; 4) $$78$$.