Упр.63 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим все возможные варианты выбора трех таких чисел:
1) Четное, четное, четное;
В этом случае два четных числа дают в сумме четное число, то есть сумма кратна 2.
чет+чет=чет.
2) Четное, четное, нечетное;
В случае с одним нечетным числом необходимо выбрать пару четных чисел, их сумма – четное число, то есть кратна 2.
чет+чет=чет.
3) Четное, нечетное, нечетное;
В этом случае два нечетных числа дают в сумме четное число, то есть сумма кратна 2.
нечет+нечет=чет.
4) Нечетное, нечетное, нечетное;
В этом случае два нечетных числа дают в сумме четное число, то есть сумма кратна 2.
нечет+нечет=чет.
Ответ: из любых трех натуральных чисел всегда найдутся два таких, сумма которых делится нацело на 2.

Любое натуральное число бывает либо чётным, либо нечётным. Рассмотрим все возможные случаи для трёх чисел.

• Если все три числа чётные, то сумма любых двух из них чётная и делится на 2.
• Если два числа чётные, а одно нечётное, то сумма двух чётных чисел чётная, значит, делится на 2.
• Если одно число чётное, а два нечётные, то сумма двух нечётных чисел чётная, значит, делится на 2.
• Если все три числа нечётные, то сумма любых двух нечётных чисел чётная, значит, делится на 2.

Во всех случаях среди трёх натуральных чисел найдутся два, сумма которых делится на 2.

Ответ

Да, верно: из любых трёх натуральных чисел всегда найдутся два, сумма которых делится на 2.