Упр.63 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Верно ли, что из любых трех натуральных чисел два таких, сумма которых делится нацело на $$2$$?

Любое натуральное число бывает либо чётным, либо нечётным. Рассмотрим все возможные случаи для трёх чисел.

• Если все три числа чётные, то сумма любых двух из них чётная и делится на 2.
• Если два числа чётные, а одно нечётное, то сумма двух чётных чисел чётная, значит, делится на 2.
• Если одно число чётное, а два нечётные, то сумма двух нечётных чисел чётная, значит, делится на 2.
• Если все три числа нечётные, то сумма любых двух нечётных чисел чётная, значит, делится на 2.

Во всех случаях среди трёх натуральных чисел найдутся два, сумма которых делится на 2.

Ответ

Да, верно: из любых трёх натуральных чисел всегда найдутся два, сумма которых делится на 2.