Упр.629 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения:
   1. $$\left(3\cdot\frac{1}{3}+2{,}5\right)\cdot\left(4{,}6-2\cdot\frac{1}{3}\right)$$;
   2. $$\left(4.5\cdot1\cdot\frac{2}{3}-6{,}75\right)\cdot\left(1\cdot\frac{1}{3}\right)3$$.

1) Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные:

$$(3\frac{1}{3}+2{,}5)\cdot(4{,}6-2\frac{1}{3})= \left(3\frac{2}{6}+2\frac{3}{6}\right)\cdot\left(4\frac{9}{15}-2\frac{5}{15}\right)$$

$$=\left(5\frac{5}{6}\right)\cdot\left(2\frac{4}{15}\right) =\frac{35}{6}\cdot\frac{34}{15}$$

$$=\frac{7}{3}\cdot\frac{17}{3} =\frac{119}{9} =13\frac{2}{9}$$

2) Сначала вычислим скобки и степень:

$$(4{,}5\cdot1\frac{2}{3}-6{,}75)\cdot\left(1\frac{1}{3}\right)^3 = \left(\frac{45}{10}\cdot\frac{5}{3}-6{,}75\right)\cdot\left(\frac{4}{3}\right)^3$$

$$=\left(\frac{15}{2}-6{,}75\right)\cdot\frac{64}{27} =(7{,}5-6{,}75)\cdot\frac{64}{27}$$

$$=0{,}75\cdot\frac{64}{27} =\frac{3}{4}\cdot\frac{64}{27} =\frac{16}{9} =1\frac{7}{9}$$

Ответ

1) $$13\frac{2}{9}$$; 2) $$1\frac{7}{9}$$.