Упр.628 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 628. Из сел Заречное и Заозёрное одновременно навстречу друг другу вышли два мальчика и встретились через 10 мин после начала движения. Затем мальчики продолжили движение в тех же направлениях, и один из них пришёл в Заозёрное через 8 мин после встречи. Через сколько минут после своего выхода из Заозёрного второй мальчик придёт в Заречное? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 628 65

Обозначим весь путь между сёлами за $$1$$.

За $$10$$ мин мальчики вместе прошли весь путь, значит их скорость сближения равна

$$\frac{1}{10}$$ пути в минуту.

Первый мальчик после встречи дошёл до Заозёрного за $$8$$ мин, значит весь его путь занял

$$10+8=18$$ мин,

и его скорость равна

$$\frac{1}{18}$$ пути в минуту.

Тогда скорость второго мальчика:

$$ \frac{1}{10}-\frac{1}{18} =\frac{9}{90}-\frac{5}{90} =\frac{4}{90} =\frac{2}{45} $$

пути в минуту.

Теперь найдём, за сколько минут второй мальчик пройдёт весь путь:

$$ 1:\frac{2}{45}=\frac{45}{2}=22\frac{1}{2} $$

мин.

Ответ

$$22\frac{1}{2}$$ мин.