Упр.624 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) оба члена одного из отношений разделить на 4;
2) оба крайних члена умножить на 10;
3) один из её крайних членов и один из средних членов умножить на 6?

Пусть дана пропорция $$a:b=c:d$$, тогда для неё верно равенство произведений крайних и средних членов:

$$ad=bc$$

1) Если оба члена одного из отношений разделить на 4, получим:

$$\frac{a}{4}:\frac{b}{4}=c:d$$

Так как отношение не изменяется при делении обоих его членов на одно и то же число, пропорция не нарушится.

2) Если оба крайних члена умножить на 10, получим:

$$10a:b=c:10d$$

Проверим произведения:

$$10a\cdot 10d=100ad,\qquad bc=bc$$

Вообще говоря, $$100ad\ne bc$$, значит пропорция нарушится.

3) Если один из крайних членов и один из средних членов умножить на 6, например:

$$6a:b=6c:d$$

Тогда произведения крайних и средних членов изменятся одинаково:

$$6a\cdot d=6ad,\qquad b\cdot 6c=6bc$$

Так как из $$ad=bc$$ следует $$6ad=6bc$$, пропорция не нарушится.

Ответ

1) не нарушится; 2) нарушится; 3) не нарушится.