Упр.622 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 622. Чтобы получить 120 кг мельхиора, необходимо сплавить 18 кг никеля, 24 кг цинка, а остальное — медь. Сколько килограммов каждого металла необходимо взять, чтобы получить 164 кг мельхиора? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 622 65

В 120 кг мельхиора содержится:

$$120-(18+24)=120-42=78$$

кг меди.

Состав сплава сохраняется, значит массы металлов увеличиваются в одном и том же отношении. Найдём массу каждого металла для 164 кг мельхиора.

Никель:

$$\frac{120}{18}=\frac{164}{x}$$

$$120x=18\cdot 164$$

$$x=\frac{18\cdot 164}{120}=24{,}6$$

кг.

Цинк:

$$\frac{120}{24}=\frac{164}{y}$$

$$120y=24\cdot 164$$

$$y=\frac{24\cdot 164}{120}=32{,}8$$

кг.

Медь:

$$z=164-24{,}6-32{,}8=106{,}6$$

кг.

Ответ

24,6 кг никеля, 32,8 кг цинка, 106,6 кг меди.