Упр.62 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) а = 2^2 • 3^3 • 5 • 7 • 17, b = 2^3 • 3^2 • 5 • 11 • 19;
2) а = 2^5 • 3^2 • 7^3 • 13 • 23^2, b = 3^5 • 7 • 13^2 • 23.

Наибольший общий делитель двух чисел, разложенных на простые множители, равен произведению общих простых множителей, взятых в наименьших степенях.

1) $$a=2^2\cdot 3^3\cdot 5\cdot 7\cdot 17,$$ $$b=2^3\cdot 3^2\cdot 5\cdot 11\cdot 19.$$

Общие множители: $$2,\ 3,\ 5.$$

Берём их в наименьших степенях:

$$\gcd(a,b)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=4\cdot 9\cdot 5=180.$$

2) $$a=2^5\cdot 3^2\cdot 7^3\cdot 13\cdot 23^2,$$ $$b=3^5\cdot 7\cdot 13^2\cdot 23.$$

Общие множители: $$3,\ 7,\ 13,\ 23.$$

Берём их в наименьших степенях:

$$\gcd(a,b)=3^2\cdot 7\cdot 13\cdot 23=9\cdot 7\cdot 299=18837.$$

Ответ

1) $$180$$; 2) $$18837$$.