Упр.611 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
Решите с помощью пропорции задачу.
- 1) На пошив $$14$$ одинаковых костюмов израсходовали $$49\text{ м}$$ ткани. Сколько таких костюмов можно сшить из $$84\text{ м}$$ ткани?
2) За $$7\text{ ч}$$ в бассейн налилось $$224\text{ л}$$ воды. За какое время в него нальётся $$288\text{ л}$$ воды?
3) Из $$150\text{ кг}$$ картофеля получают $$27\text{ кг}$$ крахмала. Сколько килограммов крахмала получат из $$420\text{ кг}$$ картофеля? Сколько килограммов картофеля необходимо, чтобы получить $$30{,}0\text{ кг}$$ крахмала?
4) В саду растёт $$320$$ деревьев, из которых $$40\%$$ составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
5) Масса соли составляет $$24\%$$ массы раствора. Сколько килограммов раствора необходимо взять, чтобы он содержал $$96\text{ кг}$$ соли?
1) Пусть из 84 м ткани можно сшить $$x$$ костюмов. Тогда
$$14 : 49 = x : 84$$
$$x = \frac{14 \cdot 84}{49} = \frac{2 \cdot 84}{7} = 24$$
Значит, можно сшить 24 костюма.
2) Пусть за $$x$$ ч в бассейн нальётся 288 л воды. Тогда
$$224 : 7 = 288 : x$$
$$224x = 288 \cdot 7$$
$$x = \frac{288 \cdot 7}{224} = 9$$
Значит, вода нальётся за 9 ч.
3) 1 случай. Пусть из 420 кг картофеля получат $$x$$ кг крахмала. Тогда
$$150 : 27 = 420 : x$$
$$150x = 420 \cdot 27$$
$$x = \frac{420 \cdot 27}{150} = 75{,}6$$
Получат 75,6 кг крахмала.
2 случай. Пусть нужно взять $$x$$ кг картофеля, чтобы получить 30,6 кг крахмала. Тогда
$$150 : 27 = x : 30{,}6$$
$$27x = 150 \cdot 30{,}6$$
$$x = \frac{150 \cdot 30{,}6}{27} = 170$$
Нужно 170 кг картофеля.
4) Яблони составляют 40% от 320 деревьев. Пусть их $$x$$. Тогда
$$320 : 100 = x : 40$$
$$100x = 320 \cdot 40$$
$$x = \frac{320 \cdot 40}{100} = 128$$
В саду 128 яблонь.
5) Пусть масса раствора равна $$x$$ кг. Тогда 24% от него — это 96 кг соли:
$$x : 100 = 96 : 24$$
$$24x = 100 \cdot 96$$
$$x = \frac{100 \cdot 96}{24} = 400$$
Нужно 400 кг раствора.
Ответ
1) 24 костюма; 2) 9 ч; 3) 75,6 кг крахмала; 170 кг картофеля; 4) 128 яблонь; 5) 400 кг раствора.
