Упр.611 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) На пошив 14 одинаковых костюмов израсходовали 49 м ткани. Сколько таких костюмов можно сшить из 84 м ткани?
2) За 7 ч в бассейн налилось 224 л воды. За какое время в него нальётся 288 л воды?
3) Из 150 кг картофеля получают 27 кг крахмала. Сколько килограммов крахмала получат из 420 кг картофеля? Сколько килограммов картофеля необходимо, чтобы получить 30,0 кг крахмала?
4) В саду растёт 320 деревьев, из которых 40% составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
5) Масса соли составляет 24 % массы раствора. Сколько килограммов раствора необходимо взять, чтобы он содержал 96 кг соли?

1) Пусть из 84 м ткани можно сшить $$x$$ костюмов. Тогда

$$ 14 : 49 = x : 84 $$
$$ x = \frac{14 \cdot 84}{49} = \frac{2 \cdot 84}{7} = 24 $$

Значит, можно сшить 24 костюма.

2) Пусть за $$x$$ ч в бассейн нальётся 288 л воды. Тогда

$$ 224 : 7 = 288 : x $$
$$ 224x = 288 \cdot 7 $$
$$ x = \frac{288 \cdot 7}{224} = 9 $$

Значит, вода нальётся за 9 ч.

3) 1 случай. Пусть из 420 кг картофеля получат $$x$$ кг крахмала. Тогда

$$ 150 : 27 = 420 : x $$
$$ 150x = 420 \cdot 27 $$
$$ x = \frac{420 \cdot 27}{150} = 75{,}6 $$

Получат 75,6 кг крахмала.

2 случай. Пусть нужно взять $$x$$ кг картофеля, чтобы получить 30,6 кг крахмала. Тогда

$$ 150 : 27 = x : 30{,}6 $$
$$ 27x = 150 \cdot 30{,}6 $$
$$ x = \frac{150 \cdot 30{,}6}{27} = 170 $$

Нужно 170 кг картофеля.

4) Яблони составляют 40% от 320 деревьев. Пусть их $$x$$. Тогда

$$ 320 : 100 = x : 40 $$
$$ 100x = 320 \cdot 40 $$
$$ x = \frac{320 \cdot 40}{100} = 128 $$

В саду 128 яблонь.

5) Пусть масса раствора равна $$x$$ кг. Тогда 24% от него — это 96 кг соли:

$$ x : 100 = 96 : 24 $$
$$ 24x = 100 \cdot 96 $$
$$ x = \frac{100 \cdot 96}{24} = 400 $$

Нужно 400 кг раствора.

Ответ

1) 24 костюма; 2) 9 ч; 3) 75,6 кг крахмала; 170 кг картофеля; 4) 128 яблонь; 5) 400 кг раствора.