Упр.61 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) НОД (6; 15) = 4) НОД (14; 28) =
2) НОД (18; 24) = 5) НОД (8; 15) =
3) НОД (24; 40) = 6) НОД (120; 150) =

Найдём наибольший общий делитель каждой пары чисел.

1) $$6=2\cdot 3,\quad 15=3\cdot 5,$$ значит, $$\text{НОД}(6;15)=3.$$
2) $$18=2\cdot 3^2,\quad 24=2^3\cdot 3,$$ значит, $$\text{НОД}(18;24)=2\cdot 3=6.$$
3) $$24=2^3\cdot 3,\quad 40=2^3\cdot 5,$$ значит, $$\text{НОД}(24;40)=2^3=8.$$
4) $$14=2\cdot 7,\quad 28=2^2\cdot 7,$$ значит, $$\text{НОД}(14;28)=14.$$
5) $$8=2^3,\quad 15=3\cdot 5,$$ общих простых делителей нет, значит, $$\text{НОД}(8;15)=1.$$
6) $$120=2^3\cdot 3\cdot 5,\quad 150=2\cdot 3\cdot 5^2,$$ значит, $$\text{НОД}(120;150)=2\cdot 3\cdot 5=30.$$

Ответ

1) 3; 2) 6; 3) 8; 4) 14; 5) 1; 6) 30.