Упр.607 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Не вычисляя данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:
   1) $$3{,}8:2{,}7$$ и $$5{,}7:4{,}6$$;
   2) $$3:1*\frac{7}{8}$$ и $$\frac{2}{3}:\frac{5}{12}$$.
   В случае утвердительного ответа запишите эту пропорцию.

Чтобы проверить, можно ли составить пропорцию из двух отношений, сравним их произведения крайних и средних членов.

1) $$3{,}8:2{,}7$$ и $$5{,}7:4{,}6$$

Проверим:

$$3{,}8 \cdot 4{,}6 = 17{,}48$$
$$2{,}7 \cdot 5{,}7 = 15{,}39$$

Произведения не равны, значит, пропорцию составить нельзя.

2) $$3:1\frac{7}{8}$$ и $$\frac{2}{3}:\frac{5}{12}$$

Проверим:

$$3 \cdot \frac{5}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$$
$$1\frac{7}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{15}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{30}{24} = \frac{5}{4}$$

Произведения равны, значит, можно составить пропорцию.

Тогда:

$$3:1\frac{7}{8}=\frac{2}{3}:\frac{5}{12}$$

Ответ

1) Нельзя. 2) Можно: $$3:1\frac{7}{8}=\frac{2}{3}:\frac{5}{12}$$.