Упр.594 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) предыдущий член увеличить в 4 раза;
2) последующий член увеличить в 2,4 раза;
3) предыдущий и последующий члены увеличить в 10 раз;
4) последующий член увеличить в 7 раз, а предыдущий уменьшить в 3 раза;
5) предыдущий член уменьшить в 9 раз, а последующий — в 4,5 раза?

Подробный ответ

Пусть было отношение $$a:b$$, то есть $$\frac{a}{b}$$.

Рассмотрим каждый случай.

Если предыдущий член увеличить в 4 раза, получим $$4a:b=\frac{4a}{b}=4\cdot\frac{a}{b}$$. Значит, отношение увеличится в 4 раза.
Если последующий член увеличить в 2,4 раза, получим $$a:2{,}4b=\frac{a}{2{,}4b}=\frac{1}{2{,}4}\cdot\frac{a}{b}$$. Значит, отношение уменьшится в 2,4 раза.
Если предыдущий и последующий члены увеличить в 10 раз, получим $$10a:10b=\frac{10a}{10b}=\frac{a}{b}$$. Значит, отношение не изменится.
Если последующий член увеличить в 7 раз, а предыдущий уменьшить в 3 раза, получим $$\frac{a}{3}:7b=\frac{a/3}{7b}=\frac{a}{21b}=\frac{1}{21}\cdot\frac{a}{b}$$. Значит, отношение уменьшится в 21 раз.
Если предыдущий член уменьшить в 9 раз, а последующий — в 4,5 раза, получим $$\frac{a}{9}:\frac{b}{4{,}5}=\frac{a/9}{b/4{,}5}=\frac{a}{9}\cdot\frac{4{,}5}{b}=\frac{a}{2b}=\frac{1}{2}\cdot\frac{a}{b}$$. Значит, отношение уменьшится в 2 раза.