Упр.59 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Предположим, что можно разложить яблоки по пяти кучкам, в каждой из которых будет нечетное количество яблок.
Тогда у нас будет пять нечетных чисел (количество яблок в каждой кучке).
Сумма пяти нечетных чисел нечетна.
Так как сумма нечетного количества нечетных чисел нечетна.
Следовательно, общее число яблок, при таком предположении, нечетно. Получили противоречие условию задачи: общее количество яблок четное – 50 штук.
Значит, наше предположение, что в каждой из пяти кучек может находиться нечетное число яблок, неверно.
Не может быть в каждой кучке нечетное число яблок. Если хотя бы одна (или 3, или 5) кучек с четным количеством яблок.
Таким образом, ответ на задачу: нет, разложить 50 яблок по 5 кучкам, в каждой из которых будет нечетное количество яблок нельзя.

Предположим, что 50 яблок можно разложить на 5 кучек так, чтобы в каждой кучке было нечётное число яблок.

Тогда сумма чисел яблок во всех пяти кучках будет равна 50. Но сумма пяти нечётных чисел всегда нечётна.

Получаем противоречие: число 50 чётное, а по нашему предположению оно должно было бы быть нечётным.

Значит, разложить 50 яблок на 5 кучек, чтобы в каждой кучке было нечётное количество яблок, нельзя.

Ответ

Нельзя.