Упр.576 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) ломаную с вершинами в точках (0; -6); (1; -4); (1; -1); (0,5; 1): (0; 2); (1; 3); (0; 4);
2) ломаную с вершинами в точках (0,5; 1); (3; 4); (7; 6); (10; 5); (11; 2); (9; 1): (11: -1); (9; -5); (5; -7); (0,5; -5):
3) отрезок с концами в точках (0; 4) и (2; 7).
Постройте фигуру, симметричную полученной относительно оси у.
Раскрасьте образовавшуюся «бабочку».

Подробный ответ

Чтобы построить фигуру, симметричную относительно оси у, нужно каждую вершину заменить точкой с противоположной абсциссой, а ординату оставить той же. То есть при отражении относительно оси у точка $$ (x; y) $$ переходит в точку $$ (-x; y) $$.

Для первой ломаной получаем симметричные вершины:

$$ (0; -6),\; (-1; -4),\; (-1; -1),\; (-0{,}5; 1),\; (0; 2),\; (-1; 3),\; (0; 4) $$

Для второй ломаной:

$$ (-0{,}5; 1),\; (-3; 4),\; (-7; 6),\; (-10; 5),\; (-11; 2),\; (-9; 1),\; (-11; -1),\; (-9; -5),\; (-5; -7),\; (-0{,}5; -5) $$

Для отрезка с концами $$ (0; 4) $$ и $$ (2; 7) $$ симметричный отрезок имеет концы $$ (0; 4) $$ и $$ (-2; 7) $$.

После построения всех симметричных точек соединяем их в том же порядке, что и в исходной фигуре. Получается симметричная «бабочка» относительно оси $$ y $$.