Упр.570 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) Найдите координаты точки А — точки пересечения стороны MN с осью х.
2) Найдите координаты точки В — точки пересечения стороны МК с осью y.

Найдём уравнения сторон треугольника и определим точки их пересечения с осями координат.

1) Сторона MN проходит через точки $$M(-3;1)$$ и $$N(2;-4)$$.

Угловой коэффициент:

$$ k=\frac{-4-1}{2-(-3)}=\frac{-5}{5}=-1 $$

Тогда уравнение прямой:

$$ y-1=-1(x+3) $$

$$ y=-x-2 $$

Точка пересечения с осью $$x$$ лежит на оси $$x$$, значит $$y=0$$:

$$ 0=-x-2 $$

$$ x=-2 $$

Следовательно, $$A(-2;0)$$.

2) Сторона MK проходит через точки $$M(-3;1)$$ и $$K(3;3)$$.

Угловой коэффициент:

$$ k=\frac{3-1}{3-(-3)}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} $$

Уравнение прямой:

$$ y-1=\frac{1}{3}(x+3) $$

$$ y=\frac{1}{3}x+2 $$

Точка пересечения с осью $$y$$ лежит на оси $$y$$, значит $$x=0$$:

$$ y=\frac{1}{3}\cdot 0+2=2 $$

Следовательно, $$B(0;2)$$.

Ответ

$$A(-2;0),\quad B(0;2).$$