Упр.554 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 554. Треугольники AВС и A_1 B_1 C_1, симметричны относительно прямой b (точки A_1, B_1, С_1, симметричны соответственно точкам A, В, С). Постройте прямлю b. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 554 65

Соединим отрезками симметричные точки: $$AA_1,$$ $$BB_1,$$ $$CC_1.$$

При осевой симметрии ось $$b$$ является серединным перпендикуляром к каждому из этих отрезков. Значит, достаточно построить серединный перпендикуляр хотя бы к одному из них, например к $$BB_1.$$

Для этого измерим длину отрезка $$BB_1,$$ найдём его середину и через эту точку проведём прямую, перпендикулярную $$BB_1.$$ Полученная прямая и есть ось симметрии $$b.$$

Аналогично можно проверить, что эта же прямая является серединным перпендикуляром и к отрезкам $$AA_1$$ и $$CC_1.$$

Ответ: прямая $$b$$ — серединный перпендикуляр к отрезкам $$AA_1,$$ $$BB_1,$$ $$CC_1.$$