Упр.553 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период: 1) $$\frac{7}{9}$$; 2) $$\frac{11}{30}$$; 3) $$\frac{13}{18}$$; 4) $$\frac{31}{33}$$; 5) $$\frac{49}{54}$$.

Преобразуем дроби в десятичные, выполняя деление числителя на знаменатель.

1) $$\frac{7}{9}=0,777\ldots=0,(7)$$

Период: $$7$$.

2) $$\frac{11}{30}=0,3666\ldots=0,3(6)$$

Период: $$6$$.

3) $$\frac{13}{18}=0,7222\ldots=0,7(2)$$

Период: $$2$$.

4) $$\frac{31}{33}=0,939393\ldots=0,(93)$$

Период: $$93$$.

5) $$\frac{49}{54}=0,907407407\ldots=0,9(074)$$

Период: $$074$$.

Ответ

1) $$0,(7)$$; 2) $$0,3(6)$$; 3) $$0,7(2)$$; 4) $$0,(93)$$; 5) $$0,9(074)$$.