Упр.551 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 551. На рисунке изображены стороны АВ, ВС и CD и центр симметрии О восьмиугольника ABCDEFKM. Постройте этот восьмиугольник. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 551 65

Точка O — центр симметрии восьмиугольника. Значит, каждая вершина фигуры и соответствующая ей вершина лежат на одной прямой с точкой O, а O является серединой отрезка, соединяющего эти вершины.

Построим недостающие вершины по данным сторонам:

• точка A симметрична точке E относительно O;
• точка B симметрична точке F относительно O;
• точка C симметрична точке K относительно O;
• точка D симметрична точке M относительно O.

Для этого на продолжении лучей OA, OB, OC, OD отложим от точки O такие же расстояния, как до данных точек, и получим вершины E, F, K, M.

Соединим точки по порядку A–B–C–D–E–F–K–M–A. Получится искомый восьмиугольник.

Ответ

Построен восьмиугольник ABCDEFKM, симметричный относительно точки O.