Упр.544 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 544. Постройте окружность, симметричную окружности с центром О относительно прямой l. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 544 65

При отражении относительно прямой каждая точка окружности переходит в симметричную ей точку, а сама окружность переходит в окружность того же радиуса.

Построим центр симметричной окружности. Для этого опустим из точки $$O$$ перпендикуляр на прямую $$l$$ и отложим на этой же перпендикулярной прямой по другую сторону от $$l$$ отрезок, равный расстоянию от $$O$$ до прямой $$l$$. Получим точку $$O_1$$, симметричную точке $$O$$ относительно прямой $$l$$.

Затем проведём окружность с центром $$O_1$$ и тем же радиусом, что и у исходной окружности.

Искомая окружность — это окружность с центром $$O_1$$, симметричным центру $$O$$ относительно прямой $$l$$, и радиусом, равным радиусу данной окружности.

Ответ

Нужно построить окружность с центром $$O_1$$, симметричным точке $$O$$ относительно прямой $$l$$, и тем же радиусом, что и у данной окружности.