Упр.541 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 11/16;
2) 17/200;
3) 5/12;
4) 14/625;
5) 23/600;
6) 84/140?

Обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной тогда и только тогда, когда после сокращения в знаменателе остаются только простые множители $$2$$ и $$5$$.

Проверим данные дроби:

• $$\frac{11}{16}$$, так как $$16=2^4$$, дробь можно преобразовать в десятичную;
• $$\frac{17}{200}$$, так как $$200=2^3\cdot 5^2$$, дробь можно преобразовать в десятичную;
• $$\frac{5}{12}$$, так как $$12=2^2\cdot 3$$, есть множитель $$3$$, значит, нельзя;
• $$\frac{14}{625}$$, так как $$625=5^4$$, дробь можно преобразовать в десятичную;
• $$\frac{23}{600}$$, так как $$600=2^3\cdot 3\cdot 5^2$$, есть множитель $$3$$, значит, нельзя;
• $$\frac{84}{140}=\frac{3}{5}$$, знаменатель после сокращения равен $$5$$, значит, дробь можно преобразовать в десятичную.

Итак, в десятичную дробь можно преобразовать $$\frac{11}{16}$$, $$\frac{17}{200}$$, $$\frac{14}{625}$$ и $$\frac{84}{140}$$.

Ответ

$$\frac{11}{16},\ \frac{17}{200},\ \frac{14}{625},\ \frac{84}{140}$$.