Упр.540 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 540. Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно прямой m.

Чтобы построить отрезок, симметричный отрезку $$AB$$ относительно прямой $$m$$, нужно построить точки $$A_1$$ и $$B_1$$ — образы точек $$A$$ и $$B$$ при симметрии относительно прямой $$m$$.

Для этого через точки $$A$$ и $$B$$ проводим перпендикуляры к прямой $$m$$ и откладываем по другую сторону от прямой такие же расстояния, как от исходных точек до прямой. Получаем точки $$A_1$$ и $$B_1$$, для которых прямая $$m$$ является серединным перпендикуляром к отрезкам $$AA_1$$ и $$BB_1$$.

Затем соединяем точки $$A_1$$ и $$B_1$$. Отрезок $$A_1B_1$$ и будет искомым симметричным отрезком.

Ответ

Искомый отрезок — $$A_1B_1$$.