Упр.539 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 539 После того как кусок мыла, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, использовали для стирки семь раз, его длина, ширина и высота уменьшились вдвое. На сколько стирок хватит оставшегося куска мыла? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 539 65

Пусть первоначальный объём куска мыла равен $$1$$.

После того как длина, ширина и высота уменьшились вдвое, объём стал в

$$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$

раз меньше, то есть осталась $$\frac{1}{8}$$ часть мыла.

За 7 стирок израсходовали

$$1 — \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$$

части мыла.

Значит, на одну стирку уходит

$$\frac{7}{8} : 7 = \frac{1}{8}$$

части мыла, а оставшегося куска как раз хватит ещё на одну такую стирку.

Ответ

На 1 стирку.