Упр.538 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 538 Можно ли несократимую дробь со знаменателем 3 привести к дроби со знаменателем 10? 100? 1 000? Ответ обоснуйте. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 538 65

Чтобы привести дробь к знаменателю $$10$$, $$100$$ или $$1000$$, нужно умножить её знаменатель $$3$$ на некоторое натуральное число и получить соответственно $$10$$, $$100$$ или $$1000$$.

Проверим, делятся ли эти числа на $$3$$ без остатка:

$$10 : 3 = 3\tfrac{1}{3}$$
$$100 : 3 = 33\tfrac{1}{3}$$
$$1000 : 3 = 333\tfrac{1}{3}$$

Во всех случаях получается не натуральное число, значит, такого множителя не существует. Следовательно, дробь со знаменателем $$3$$ нельзя привести к дроби со знаменателем $$10$$, $$100$$ или $$1000$$.

Ответ

Нельзя.