Упр.530 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 530 В первый день в магазине продали 5/9 завезённой ткани, во второй — 35% остатка, а в третий — остальные 52 м. Сколько метров ткани завезли в магазин? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 530 65

Подробный ответ

После первого дня осталось:

$$1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}$$

Во второй день продали $$35\%$$ остатка, то есть

$$35\%=\frac{35}{100}=\frac{7}{20}$$

Тогда во второй день продали от всей ткани:

$$\frac{4}{9}\cdot\frac{7}{20}=\frac{28}{180}=\frac{7}{45}$$

После первого и второго дней осталось:

$$1-\frac{5}{9}-\frac{7}{45}=\frac{45}{45}-\frac{25}{45}-\frac{7}{45}=\frac{13}{45}$$

Значит, в третий день продали $$\frac{13}{45}$$ всей ткани, а это 52 м.

Тогда вся завезённая ткань равна:

$$52:\frac{13}{45}=52\cdot\frac{45}{13}=4\cdot45=180$$