Упр.529 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 529 529. Три мышонка нашли головку сыра. Один мышонок съел 7/12 головки, второй — 7/15 остатка, а третий — остальные 1*2/3 кг сыра. Какова была масса головки сыра? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 529 65

Подробный ответ

После первого мышонка осталось:

$$1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$$

Это доля головки сыра, которую съел второй мышонок:

$$\frac{5}{12}\cdot\frac{7}{15}=\frac{35}{180}=\frac{7}{36}$$

Значит, после двух мышат осталось:

$$1-\frac{7}{12}-\frac{7}{36}=\frac{36}{36}-\frac{21}{36}-\frac{7}{36}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}$$

Эта доля соответствует $$1\frac{2}{3}$$ кг сыра. Тогда масса всей головки:

$$1\frac{2}{3}:\frac{2}{9}=\frac{5}{3}\cdot\frac{9}{2}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}$$