Упр.528 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 528. В первой цистерне было 690 л воды, а во второй — 540 л. Цистерны одновременно открыли. Каждую минуту из первой цистерны вытекает 25 л воды, а из второй — 30 л. Через сколько минут во второй цистерне воды останется в 1,5 раза меньше, чем в первой? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 528 65

Пусть через $$x$$ мин во второй цистерне воды останется в $$1{,}5$$ раза меньше, чем в первой.

Тогда за это время из первой цистерны вытечет $$25x$$ л воды, а из второй — $$30x$$ л воды. Значит, в первой цистерне останется $$690-25x$$ л, а во второй — $$540-30x$$ л.

Составим уравнение:

$$690-25x=1{,}5\cdot(540-30x)$$

$$690-25x=810-45x$$

$$-25x+45x=810-690$$

$$20x=120$$

$$x=6$$

Значит, через 6 минут во второй цистерне воды останется в $$1{,}5$$ раза меньше, чем в первой.

Ответ

6 мин.