Упр.526 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 526. Вера и Катя купили одинаковое количество конфет. Когда Вера съела 4 конфеты, а Катя — 12 конфет, то у Веры осталось в 2 раза больше конфет, чем у Кати. Сколько конфет было у каждой из них сначала? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 526 65

Подробный ответ

Пусть сначала у каждой девочки было по $$x$$ конфет.

Тогда после того, как Вера съела 4 конфеты, у неё осталось $$x-4$$ конфет, а у Кати после 12 конфет осталось $$x-12$$ конфет.

По условию у Веры осталось в 2 раза больше конфет, чем у Кати, значит:

$$x-4=2(x-12)$$

Решим уравнение:

$$ x-4=2x-24 \\ x-2x=-24+4 \\ -x=-20 \\ x=20 $$

Значит, сначала у каждой девочки было по 20 конфет.