Упр.525 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 525. Велосипедист преодолевает расстояние между селом и станцией за 2 ч, а пешеход — за 5 ч. Найдите скорости велосипедиста и пешехода, если скорость пешехода на 6 км/ч меньше скорости велосипедиста. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 525 65

Подробный ответ

Пусть скорость пешехода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость велосипедиста равна $$x+6$$ км/ч.

За 5 ч пешеход проходит расстояние $$5x$$ км, а велосипедист за 2 ч — $$2(x+6)$$ км. Так как расстояние одинаковое, составим уравнение:

$$ 2(x+6)=5x $$

Решим его:

$$ 2x+12=5x $$

$$ 12=5x-2x $$

$$ 12=3x $$

$$ x=4 $$

Значит, скорость пешехода равна $$4$$ км/ч, а скорость велосипедиста:

$$ 4+6=10 $$

км/ч.