Упр.524 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 524. Килограмм печенья дешевле килограмма конфет на 60 р. За 5 кг печенья заплатили столько, сколько за 3 кг конфет. Сколько стоит 1 кг печенья? 1 кг конфет? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 524 65

Подробный ответ

Пусть 1 кг печенья стоит $$x$$ руб. Тогда 1 кг конфет стоит $$x+60$$ руб.

За 5 кг печенья заплатили $$5x$$ руб., а за 3 кг конфет — $$3(x+60)$$ руб. По условию эти суммы равны, значит:

$$ 5x=3(x+60) $$

Решим уравнение:

$$ 5x=3x+180 $$

$$ 5x-3x=180 $$

$$ 2x=180 $$

$$ x=90 $$

Значит, 1 кг печенья стоит $$90$$ руб., а 1 кг конфет:

$$ 90+60=150 $$

руб.