Упр.524 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 524 Готовясь к олимпиаде по английскому языку, Галина занималась переводом текста. За одни день она перевела 5/12 всех страниц и ещё 10 страниц, после чего ей осталось перевести 3/8 страниц текста. Сколько всего страниц составляет текст? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 524 65

Пусть весь текст состоит из $$x$$ страниц.

За один день Галина перевела $$\frac{5}{12}x$$ страниц и ещё 10 страниц, после чего осталось перевести $$\frac{3}{8}x$$ страниц. Тогда

$$ \frac{5}{12}x + 10 + \frac{3}{8}x = x $$

Сложим дроби:

$$ \frac{5}{12}+\frac{3}{8}=\frac{10}{24}+\frac{9}{24}=\frac{19}{24} $$

Получаем:

$$ \frac{19}{24}x + 10 = x $$

$$ 10 = x — \frac{19}{24}x = \frac{5}{24}x $$

$$ x = 10 : \frac{5}{24} = 10 \cdot \frac{24}{5} = 48 $$

Ответ

48 страниц.