Упр.523 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 523. Одна сторона треугольника в 2,5 раза меньше второй и на 16 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 52 см. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 523 65

Подробный ответ

Пусть первая сторона треугольника равна $$x$$ см. Тогда вторая сторона равна $$2{,}5x$$ см, а третья — $$x+16$$ см.

По условию периметр треугольника равен 52 см, значит:

$$x+2{,}5x+(x+16)=52$$

$$4{,}5x+16=52$$

$$4{,}5x=52-16$$

$$4{,}5x=36$$

$$x=36:4{,}5=8$$

Тогда:

$$2{,}5x=2{,}5\cdot 8=20$$

$$x+16=8+16=24$$

Следовательно, стороны треугольника равны 8 см, 20 см и 24 см.