Упр.522 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 522. Нa первом озере было в 4 раза больше уток, чем на втором. Когда с первого озера улетели 3 утки, а на второе прилетели 12 уток, то на озёрах стало уток поровну. Сколько уток было на каждом озере сначала? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 522 65

Пусть на втором озере сначала было $$x$$ уток. Тогда на первом озере было $$4x$$ уток.

После изменений на втором озере стало $$x+12$$ уток, а на первом — $$4x-3$$ утки. По условию, уток стало поровну, значит:

$$x+12=4x-3$$

Решим уравнение:

$$ x-4x=-3-12 \\ -3x=-15 \\ x=5 $$

Тогда на первом озере было:

$$4x=4\cdot 5=20$$

Проверка: $$20-3=17$$, $$5+12=17$$ — верно.

Ответ

Сначала на первом озере было 20 уток, на втором — 5 уток.