Упр.52 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 128; 3) 560;
2) 420; 4) 2745.

Разложим каждое число на простые множители, последовательно деля его на простые числа.

1) $$128 = 2 \cdot 64 = 2 \cdot 2 \cdot 32 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^7.$$

2) $$420 = 2 \cdot 210 = 2 \cdot 2 \cdot 105 = 2^2 \cdot 3 \cdot 35 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.$$

3) $$560 = 2 \cdot 280 = 2 \cdot 2 \cdot 140 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 70 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 35 = 2^4 \cdot 5 \cdot 7.$$

4) $$2745 = 3 \cdot 915 = 3 \cdot 3 \cdot 305 = 3^2 \cdot 5 \cdot 61.$$

Ответ

1) $$128 = 2^7$$; 2) $$420 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$; 3) $$560 = 2^4 \cdot 5 \cdot 7$$; 4) $$2745 = 3^2 \cdot 5 \cdot 61$$.