Упр.517 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 517. При каком значении a уравнение (a — 5)x = 3 + 4a имеет корень, равный числу —2? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 517 65

Так как число $$-2$$ является корнем уравнения, подставим его вместо $$x$$:

$$ (a-5)\cdot(-2)=3+4a $$

Раскроем скобки и упростим:

$$ -2a+10=3+4a $$

Перенесём слагаемые с $$a$$ в одну сторону, числа — в другую:

$$ -2a-4a=3-10 $$

$$ -6a=-7 $$

$$ a=\frac{-7}{-6}=\frac{7}{6} $$

$$ \frac{7}{6}=1\frac{1}{6} $$

Ответ: $$a=\frac{7}{6}$$.