Упр.516 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) x/8 — x/12 = -1/3; 2) 5x/14 + 3x/4 = 4 3/7.

1) $$\frac{x}{8}-\frac{x}{12}=-\frac{1}{3}$$

НОК чисел $$8$$, $$12$$ и $$3$$ равен $$24$$. Умножим обе части уравнения на $$24$$:

$$ \left(\frac{x}{8}-\frac{x}{12}\right)\cdot 24=-\frac{1}{3}\cdot 24 $$
$$ \frac{x}{8}\cdot 24-\frac{x}{12}\cdot 24=-8 $$
$$ 3x-2x=-8 $$
$$ x=-8 $$

2) $$\frac{5x}{14}+\frac{3x}{4}=4\frac{3}{7}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$ 4\frac{3}{7}=\frac{31}{7} $$

Тогда получаем:

$$ \frac{5x}{14}+\frac{3x}{4}=\frac{31}{7} $$

НОК чисел $$14$$, $$4$$ и $$7$$ равен $$28$$. Умножим обе части уравнения на $$28$$:

$$ \left(\frac{5x}{14}+\frac{3x}{4}\right)\cdot 28=\frac{31}{7}\cdot 28 $$
$$ \frac{5x}{14}\cdot 28+\frac{3x}{4}\cdot 28=31\cdot 4 $$
$$ 10x+21x=124 $$
$$ 31x=124 $$
$$ x=4 $$

Ответ

1) $$x=-8$$; 2) $$x=4$$.