Упр.516 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 516 Периметр прямоугольника равен 15 * 1/3 см, что составляет 23/6 длины прямоугольника. Найдите ширину прямоугольника. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 516 65

Подробный ответ

Периметр прямоугольника равен $$15\frac{1}{3}$$ см и составляет $$\frac{23}{6}$$ длины прямоугольника. Найдём длину:

$$ 15\frac{1}{3} : \frac{23}{6} = \frac{46}{3} \cdot \frac{6}{23} = 4 \text{ (см)}. $$

Теперь используем формулу периметра прямоугольника:

$$P=2(a+b).$$

Тогда

$$ 15\frac{1}{3}=2(4+b). $$

Найдём сумму длины и ширины:

$$ 4+b=15\frac{1}{3}:2=\frac{46}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{23}{3}=7\frac{2}{3}. $$

Тогда ширина:

$$ b=7\frac{2}{3}-4=3\frac{2}{3}\text{ (см)}. $$