Упр.514 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 514 514. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 45 см, ширина составляет 4/9 длины и 12/7 высоты. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak6 514 65

Найдём ширину прямоугольного параллелепипеда:

$$45 \cdot \frac{4}{9} = 5 \cdot 4 = 20 \text{ см}.$$

Теперь найдём высоту. По условию ширина составляет $$\frac{12}{7}$$ высоты, значит высота равна:

$$20 : \frac{12}{7} = 20 \cdot \frac{7}{12} = \frac{35}{3} = 11 \frac{2}{3} \text{ см}.$$

Вычислим объём:

$$V = abc = 45 \cdot 20 \cdot 11 \frac{2}{3} = 45 \cdot 20 \cdot \frac{35}{3}.$$

$$45 \cdot 20 \cdot \frac{35}{3} = 15 \cdot 20 \cdot 35 = 300 \cdot 35 = 10500 \text{ см}^3.$$

Ответ

$$10500 \text{ см}^3$$