Упр.505 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) -1/3 x — 1/4 x + 1/5 x = 1 8/15; 2) 2 5/6 x — 3 3/4 x — 1 5/12 x = -1 5/9.

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ -\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}x=1\frac{8}{15} $$
$$ -\frac{20}{60}x-\frac{15}{60}x+\frac{12}{60}x=\frac{23}{15} $$
$$ -\frac{23}{60}x=\frac{23}{15} $$
$$ x=\frac{23}{15}:\left(-\frac{23}{60}\right)=\frac{23}{15}\cdot\left(-\frac{60}{23}\right)=-4 $$

2) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 2\frac{5}{6}x-3\frac{3}{4}x-1\frac{5}{12}x=-1\frac{5}{9} $$
$$ \frac{17}{6}x-\frac{15}{4}x-\frac{17}{12}x=-\frac{14}{9} $$
$$ \frac{34}{12}x-\frac{45}{12}x-\frac{17}{12}x=-\frac{14}{9} $$
$$ -\frac{28}{12}x=-\frac{14}{9} $$
$$ -\frac{7}{3}x=-\frac{14}{9} $$
$$ x=-\frac{14}{9}:\left(-\frac{7}{3}\right)= -\frac{14}{9}\cdot\left(-\frac{3}{7}\right)=\frac{2}{3} $$

Ответ

1) $$x=-4$$; 2) $$x=\frac{2}{3}$$.