Упр.505 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Решите уравнение.
   1) $$-\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}x=1\frac{8}{15}$$;
   2) $$2\frac{5}{6}x-3\frac{3}{4}x-1\frac{5}{12}x=-1\frac{5}{9}$$.

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$-\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}x=1\frac{8}{15}$$
$$-\frac{20}{60}x-\frac{15}{60}x+\frac{12}{60}x=\frac{23}{15}$$
$$-\frac{23}{60}x=\frac{23}{15}$$
$$x=\frac{23}{15}:\left(-\frac{23}{60}\right)=\frac{23}{15}\cdot\left(-\frac{60}{23}\right)=-4$$

2) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{5}{6}x-3\frac{3}{4}x-1\frac{5}{12}x=-1\frac{5}{9}$$
$$\frac{17}{6}x-\frac{15}{4}x-\frac{17}{12}x=-\frac{14}{9}$$
$$\frac{34}{12}x-\frac{45}{12}x-\frac{17}{12}x=-\frac{14}{9}$$
$$-\frac{28}{12}x=-\frac{14}{9}$$
$$-\frac{7}{3}x=-\frac{14}{9}$$
$$x=-\frac{14}{9}:\left(-\frac{7}{3}\right)= -\frac{14}{9}\cdot\left(-\frac{3}{7}\right)=\frac{2}{3}$$

Ответ

1) $$x=-4$$; 2) $$x=\frac{2}{3}$$.