Упр.496 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 496 В один ряд расположены 1000 фишек. Любые две фишки, расположенные через одну, разрешается поменять местами. Можно ли переставить фишки в обратном порядке?

При каждом разрешённом обмене меняются местами только фишки, стоящие через одну. Значит, фишка с нечётным номером может поменяться местами только с другой нечётной фишкой, а фишка с чётным номером — только с другой чётной.

Следовательно, нечётные фишки останутся на нечётных местах, а чётные — на чётных. В обратном порядке фишка с номером 1 должна оказаться на 1000-м месте, то есть на чётном, а это невозможно.

Значит, переставить 1000 фишек в обратном порядке нельзя.

Ответ

Нельзя.