Упр.495 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 495. Старший брат идёт от дома до школы 30 мин, а младший — 40 мин. Через сколько минут старший брат догонит младшего, если тот вышел из дома на 5 мин раньше? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 495 65

Примем весь путь от дома до школы за $$1$$. Тогда скорость старшего брата равна $$\frac{1}{30}$$ пути в минуту, а младшего — $$\frac{1}{40}$$ пути в минуту.

За $$5$$ мин младший брат успеет пройти

$$\frac{1}{40}\cdot 5=\frac{1}{8}$$

пути.

Скорость сближения братьев равна

$$\frac{1}{30}-\frac{1}{40}=\frac{4-3}{120}=\frac{1}{120}$$

пути в минуту.

Значит, старший брат догонит младшего через

$$\frac{1}{8}:\frac{1}{120}=\frac{1}{8}\cdot 120=15$$

минут.

Ответ

$$15$$ мин.