Упр.493 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 493. Докажите, что значение выражения (2n — 9) · 0,9 — 0,6(8n — 5) — (-2,1 — 3n) не зависит от значения переменной. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 493 65

Упростим выражение:

$$ (2n — 9)\cdot 0{,}9 — 0{,}6(8n — 5) — (-2{,}1 — 3n) $$

Раскроем скобки:

$$ (2n — 9)\cdot 0{,}9 = 1{,}8n — 8{,}1 $$

$$ -0{,}6(8n — 5) = -4{,}8n + 3 $$

$$ -(-2{,}1 — 3n) = 2{,}1 + 3n $$

Тогда

$$ 1{,}8n — 8{,}1 — 4{,}8n + 3 + 2{,}1 + 3n $$

Соберём подобные слагаемые:

$$ (1{,}8 — 4{,}8 + 3)n + (-8{,}1 + 3 + 2{,}1) $$

$$ 0n — 3 = -3 $$

Получилось число, не зависящее от значения переменной.

Ответ

Значение выражения не зависит от значения переменной и равно $$-3$$.