Упр.493 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Докажите, что значение выражения $$(2n-9)\cdot 0{,}9-0{,}6(8n-5)-(-2{,}1-3n)$$ не зависит от значения переменной.

Упростим выражение:

$$(2n — 9)\cdot 0{,}9 — 0{,}6(8n — 5) — (-2{,}1 — 3n)$$

Раскроем скобки:

$$(2n — 9)\cdot 0{,}9 = 1{,}8n — 8{,}1$$

$$-0{,}6(8n — 5) = -4{,}8n + 3$$

$$-(-2{,}1 — 3n) = 2{,}1 + 3n$$

Тогда

$$1{,}8n — 8{,}1 — 4{,}8n + 3 + 2{,}1 + 3n$$

Соберём подобные слагаемые:

$$(1{,}8 — 4{,}8 + 3)n + (-8{,}1 + 3 + 2{,}1)$$

$$0n — 3 = -3$$

Получилось число, не зависящее от значения переменной.

Ответ

Значение выражения не зависит от значения переменной и равно $$-3$$.