Упр.493 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 493 Теплоход проходит некоторое расстояние по течению реки за 2 ч, а против течения ? за 3 ч. За сколько часов это же расстояние проплывет плот?

Обозначим всё расстояние за $$1$$.

Тогда скорость теплохода по течению реки равна

$$\frac{1}{2}$$

пути в час, а против течения —

$$\frac{1}{3}$$

пути в час.

Пусть скорость течения реки равна $$x$$. Тогда

$$\frac{1}{2}-x=\frac{1}{3}+x$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$x+x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$

$$2x=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}$$

$$x=\frac{1}{6}:2=\frac{1}{12}$$

Значит, скорость плота равна скорости течения реки, то есть $$\frac{1}{12}$$ пути в час.

Тогда время, за которое плот проплывёт это расстояние, равно

$$1:\frac{1}{12}=12$$

часов.

Ответ

$$12$$ ч.