Упр.490 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 74 · 128 — 74 · 228;
2) 43 · 15 — 55 · 15 + 7 · 15;
3) -23,4 · 6 7/15 + 3 8/15 · (-23,4);
4) -3,2 · 2 11/18 + 3,2 · 3 13/18 — 3,2 · 7/18.

1) Вынесем общий множитель 74:

$$74 \cdot 128 — 74 \cdot 228 = 74 \cdot (128 — 228) = 74 \cdot (-100) = -7400.$$

2) Вынесем общий множитель 15:

$$43 \cdot 15 — 55 \cdot 15 + 7 \cdot 15 = 15 \cdot (43 — 55 + 7) = 15 \cdot (-5) = -75.$$

3) Вынесем общий множитель $$-23{,}4$$:

$$-23{,}4 \cdot 6 \frac{7}{15} + 3 \frac{8}{15} \cdot (-23{,}4) = -23{,}4 \cdot \left(6 \frac{7}{15} + 3 \frac{8}{15}\right).$$

$$6 \frac{7}{15} + 3 \frac{8}{15} = 9 + \frac{15}{15} = 10,$$

значит

$$-23{,}4 \cdot 10 = -234.$$

4) Вынесем общий множитель $$-3{,}2$$:

$$-3{,}2 \cdot 2 \frac{11}{18} + 3{,}2 \cdot 3 \frac{13}{18} — 3{,}2 \cdot \frac{7}{18} = -3{,}2 \cdot \left(2 \frac{11}{18} — 3 \frac{13}{18} + \frac{7}{18}\right).$$

$$2 \frac{11}{18} — 3 \frac{13}{18} + \frac{7}{18} = \frac{47}{18} — \frac{67}{18} + \frac{7}{18} = -\frac{13}{18},$$

поэтому

$$-3{,}2 \cdot \left(-\frac{13}{18}\right) = \frac{16}{5} \cdot \frac{13}{18} = \frac{104}{45} = 2 \frac{14}{45}.$$

Ответ

1) $$-7400$$; 2) $$-75$$; 3) $$-234$$; 4) $$2 \frac{14}{45}$$.