Упр.490 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 490 Увеличится или уменьшится значение дроби и во сколько раз, если к ее знаменателю прибавить число равное этому знаменателю?

Пусть исходная дробь равна $$\frac{a}{b}$$.

Если к знаменателю прибавить число, равное этому знаменателю, то новый знаменатель станет равен $$b+b=2b$$. Тогда получим дробь

$$\frac{a}{2b}.$$

Сравним новую дробь с исходной:

$$\frac{a}{2b}=\frac{1}{2}\cdot \frac{a}{b}.$$

Значит, новая дробь составляет половину прежней, то есть её значение уменьшится в 2 раза.

Ответ

Уменьшится в 2 раза.