Упр.482 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 482 Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 3 ч, а через вторую ? за 6 ч. Сначала 2 ч была открыта первая труба, затем ее закрыли и открыли вторую трубу. За сколько часов был наполнен бассейн?

Примем весь бассейн за $$1$$.

За $$2$$ ч первая труба наполнит:

$$\frac{1}{3}\cdot 2=\frac{2}{3}$$

Значит, после этого осталось наполнить:

$$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$$

Вторая труба наполняет бассейн за $$6$$ ч, значит за $$1$$ ч она наполняет:

$$\frac{1}{6}$$

Чтобы наполнить оставшуюся часть $$\frac{1}{3}$$, второй трубе нужно:

$$\frac{1}{3}:\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\cdot 6=2$$

Тогда весь бассейн будет наполнен за:

$$2+2=4$$

Ответ

$$4$$ ч.