Упр.481 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 481 Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами за 36 ч. Если одновременно из этих городов выйдут навстречу друг другу пассажирский и товарный поезда, то они встретятся через 20 ч после начала движения. За какое время товарный поезд может преодолеть расстояние между городами?

Подробный ответ

Обозначим весь путь между городами за $$1$$.

Тогда скорость пассажирского поезда равна:

$$ \frac{1}{36} $$

За $$20$$ ч до встречи оба поезда вместе проходят весь путь, значит их общая скорость равна:

$$ \frac{1}{20} $$

Скорость товарного поезда найдём вычитанием:

$$ \frac{1}{20}-\frac{1}{36}=\frac{9}{180}-\frac{5}{180}=\frac{4}{180}=\frac{1}{45} $$

Значит, товарный поезд проходит весь путь за:

$$ 1:\frac{1}{45}=45 $$

Ответ: 45 ч.

Оцени решение