Упр.480 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) -9/16 a · 5 1/3 b, если a = -1/2, b = 1/12;
2) -1/7 m · 2,8n · (-1 1/12 p), если m = 2 1/13, n = -5/9, p = 20.

Подробный ответ

1) Преобразуем выражение:

$$ -\frac{9}{16}a \cdot 5\frac{1}{3}b = -\frac{9}{16}a \cdot \frac{16}{3}b = -\frac{9}{3}ab = -3ab $$

Подставим значения $$a=-\frac{1}{2}$$, $$b=\frac{1}{12}$$:

$$ -3ab=-3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{1}{12} =\frac{3}{2\cdot 12} =\frac{3}{24} =\frac{1}{8} $$

2) Преобразуем выражение:

$$ -\frac{1}{7}m\cdot 2{,}8n\cdot\left(-1\frac{1}{12}p\right) = -\frac{1}{7}m\cdot \frac{28}{10}n\cdot\left(-\frac{13}{12}p\right) $$

Сначала перемножим числовые множители:

$$ -\frac{1}{7}\cdot \frac{28}{10}\cdot\left(-\frac{13}{12}\right) = \frac{1\cdot 28\cdot 13}{7\cdot 10\cdot 12} = \frac{4\cdot 13}{10\cdot 12} = \frac{13}{30} $$

Тогда выражение равно:

$$ \frac{13}{30}mnp $$

Подставим $$m=2\frac{1}{13}=\frac{27}{13}$$, $$n=-\frac{5}{9}$$, $$p=20$$:

$$ \frac{13}{30}\cdot \frac{27}{13}\cdot\left(-\frac{5}{9}\right)\cdot 20 = \frac{27}{30}\cdot\left(-\frac{5}{9}\right)\cdot 20 = \frac{9}{10}\cdot\left(-\frac{5}{9}\right)\cdot 20 = -\frac{5}{10}\cdot 20 = -10 $$