Упр.480 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 480 Двое рабочих работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 6 ч. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 15 ч. За сколько часов ее может выполнить самостоятельно другой рабочий?

Подробный ответ

Обозначим всю работу за 1.

Тогда производительность двух рабочих вместе равна:

$$\frac{1}{6}$$

Производительность первого рабочего:

$$\frac{1}{15}$$

Найдём производительность второго рабочего:

$$ \frac{1}{6}-\frac{1}{15}=\frac{5}{30}-\frac{2}{30}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10} $$

Значит, второй рабочий выполняет $$\frac{1}{10}$$ работы за 1 час, поэтому всю работу он выполнит за:

$$ 1:\frac{1}{10}=10 $$