Упр.474 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 474. Двенадцать человек несут 12 буханок хлеба, каждый мужчина несёт 2 буханки, каждая женщина — полбуханки, а ребёнок — четверть буханки. Сколько мужчин несут хлеб? Женщин? Детей? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 474 65

Пусть $$x$$ — число мужчин, $$y$$ — число женщин, тогда детей будет $$12-x-y$$.

По условию задачи все вместе несут 12 буханок хлеба, значит:

$$2x+\frac{y}{2}+\frac{12-x-y}{4}=12$$

Умножим обе части уравнения на 4:

$$8x+2y+12-x-y=48$$

$$7x+y=36$$

Выразим $$y$$:

$$y=36-7x$$

Так как число женщин и детей должно быть неотрицательным, подберём целые значения $$x$$:

$$x=5,\quad y=36-7\cdot 5=1,$$

тогда

$$12-5-1=6$$

Проверка: $$2\cdot 5+\frac{1}{2}+\frac{6}{4}=10+\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=12$$.

Ответ

5 мужчин, 1 женщина и 6 детей.